Τα πούρα Cohiba εμφανίστηκαν για πρώτη φορά πριν από 40 χρόνια και φημολογείται ότι ένας από τους συμμετέχοντες στη δημιουργία τους
ήταν ο Τσε Γκεβάρα.
Πρόκειται για τον ορισμό των πούρων Αβάνας και για αυτό το λόγο οι ειδικοί τα χαρακτηρίζουν ως τα καλύτερα πούρα της Καραϊβικής.
Σήμερα τα Cohiba μαζί με τα Montecristo αποτελούν τα διασημότερα πούρα Κούβας παγκοσμίως.
Ίσως οι Κουβανοί να σκέφτονταν συχνά τη φράση του Τσε Γκεβάρα: ''Να είστε ρεαλιστές, να ζητάτε το αδύνατον!''.